Practica  1
1. Para un ángulo de 1°15', demuestre que el determinante de las matrices de rotación en x1, x2, x3 es 1.

la posición de un punto cartesiano (X,Y,Z) la podemos lograr mediante el vector Xp=Xp, Yp, Zp y p es número real.

Suponiendo que nos trasladamos al sistema X', Y', Z' concéntrico a éste girando una angulo δ, puedo determinar el vector de transformación mediante la ecuación Xp'= R3(δ) *Xp

R/ podemos sustituir el angulo 1°15' en cada una de las matrices de rotación para los ejes X, Y y Z. 

El determinante de la matriz de rotación en el eje X al sustituir el angulo de esta por el valor que nos da el problema no es 1, así que  no se puede demostrar que los determinantes en los tres ejes son 1.

2. Investigue las principales características del sistema de velocidades relacionado al SIRGAS 2000, el modelo REVEL 2000 y NUVEL1a. Compare resultados.

MODELOS DE VELOCIDADES

Los cambios en las coordenadas con respecto al tiempo, utilizan modelos de aproximación, que simulan las deformaciones que se producen a consecuencia de los movimientos de secciones móviles de la corteza terrestre.

Las velocidades actuales de las placas litosféricas de la Tierra son una importante condición de frontera cinemática para muchos estudios geológicos y geofísicos, incluidos los procesos de zonas sismogénicas y los peligros de terremotos.

SIRGAS2000

Se realizó entre el 10 y el 19 de mayo de 2000.

Dado que su objetivo primordial era la vinculación de los sistemas de alturas nacionales al ITRF, ésta incluye además de las estaciones SIRGAS95, los mareógrafos de referencia de América del Sur y algunos puntos fronterizos que permiten la conexión directa entre redes de nivelación vecinas. SIRGAS2000 contiene 184 estaciones distribuidas en Norte, Centro y Sur América.

Esta red fue calculada por tres centros de procesamiento: DGFI (Deutsches Geodätisches Froschungsinstitut), IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística) y BEK (Bayerische Kommission für die Internationale Erdmessung), actualmente Kommission für Erdmessung und Glaziologie (KEG). La solución final fue obtenida a partir del ajuste combinado de las coordenadas individuales y sus matrices varianza-covarianza (archivos SINEX) y se refiere al ITRF2000, época 2000.4.

A continuación, se comparan dos modelos de velocidades:

NUVEL 1A (1994)

1.    ITRF93

2.    Combina múltiples observaciones y resuelve para el mejor ajuste movimientos de placa rígida

3.    277 extensiones

4.    121 acimuts de fallas.

5.    724 vectores de deslizamiento de terremotos.

Desventaja:

No incluye las deformaciones entre las placas. Modela,

exclusivamente, los

movimientos de las 13

placas rígidas mayores.

REVEL 2000

1.    ITRF94

2.    Datos Geodésicos Espaciales Disponibles Públicamente Para El Periodo 1993-2000

3.    Una Estimación Independiente Y Rigurosa para Las Incertidumbres De La Velocidad Del GPS para Evaluar La Rigidez de La Placa Y Propagar estas Incertidumbres a las Estimaciones de Velocidad.

4.    Velocidades relativas de 19 placas y bloques continentales

5.    Es el más actual por lo que se basa en el NUVEL 1A, pero utilizando el láser satelital SRL, interferometría basal muy larga y el Sistema de Posicionamiento Global.

3. Se estableció un sistema de referencia vinculado al ITRF00, para la época 2004,36.

El cuadro adjunto se dan coordenadas cartesianas tridimensionales y su variación en el tiempo para el vértice A. Actualice las coordenadas para la época actual (considere como época actual el 25 y m de diciembre en el 2008)

4. calcule las coordenadas del polo desde el día juliano 2 454 740 hasta el día juliano 2 455 200. Además efectué un gráfico donde la variable independiente sea la coordenada x.

5. Investigue para cada uno de los planetas principales del sistema solar, la masa y periodo de estos. Compare las siguientes formulas:

Tercera ley (1618) Ley de los periodos

Las leyes de Kepler surgen para explicar matemáticamente el movimiento de los planetas alrededor del Sol.

La tercera ley reza que, para cualquier planeta, el cuadrado de su período orbital es directamente proporcional al cubo de la longitud del semieje mayor de su órbita elíptica.

Relaciona los periodos de los planetas, es decir, lo que tardan en completar una vuelta alrededor del Sol, con sus radios medios.

Estas leyes se aplican a otros cuerpos astronómicos que se encuentran en mutua influencia gravitatoria, como el sistema formado por la Tierra y el sol.

Tabla 1: comprobación de las formulas

Podemos observar que, como consecuencia de esta ley, los planetas se mueven más despacio cuanto mayor sea su órbita.  Y C se mantiene constante ya que giran en torno a un cuerpo determinado, en este caso el sol. 


bibliográfica:

Actualización del modelo de velocidades SIRGAS, 2014. International Association of Geodesy (IAG). Encontrado en: http://www.sirgas.org/fileadmin/docs/Boletines/Bol19/60_Drewes_et_al_2014_ActualizacionVEMOS.pdf

Modelo de velocidades para SIRGAS: VEMOS. Sistema de referencia geocéntrico para las Américas. Encontrado en: http://www.sirgas.org/es/velocity-model/

Sirgas2000. Sistema de referencia geocéntrico para las Américas. Encontrado en: http://www.sirgas.org/es/velocity-model/

REVEL: A model for Recent plate velocities from space geodesy, 2002. AGU100. Encontrado en: https://agupubs.onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1029/2000JB000033

enlace boletines del IERS https://www.iers.org/IERS/EN/Publications/Bulletins/bulletins.html